Отказ от своей доли наследства

Здравствуйте.
Нет, не может.

ст. 1158 Гражданского кодекса РФ:
1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).
Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:
от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;
от обязательной доли в наследстве (статья 1149);
если наследнику подназначен наследник (статья 1121).
2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается.
Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.
3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.

Спасибо за ответ. Дело в том, что на время смерти матери, один сын уже умер. И вот один из сыновей решил свою долю отдать вдове брата. А у неё большие проблемы с кредиторамии судбными приставами. Долги по кредитам,  ЖКХ и так далее. В случае получения ею наследства, могут ли у нас быть проблемы с её кредиторами. Какие действия могут применить судебные приставы в этой ситуации.Чем рискуют остальные наследники?

Всё равно не может.
В п. 1 ст. 1158 ГК РФ указаны все категории наследников в пользу которых другой наследник может отказаться от своей доли.
Вдова одного из наследников не относится ни к одной из категорий, она не является наследником по завещанию, не относится к наследникам по закону, ни одной из очередей, не является наследником по праву представления и не имеет право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии (т.к. наследник-сын умер раньше наследодателя)

Сегодня я узнала, что он сначала  получит свою долю, а потом передаст ей, уж не знаю каким образом.Так что она всё равно будет обладательницей этой доли.И поэтому нас беспокоят проблемы с её кредиторами . 

Видимо передаст по договору дарения.
Второй вопрос, который вы задали слишком объемный. Описать всё я не смогу здесь.
Вот 2 статьи, в них ответы на ваши вопросы: 1 http://www.burokratam-net.ru/credits/chto-delat-esli-nechem-platit-po-kreditam/chto-mogut-zabrat-sudebnye-pristavy-pamyatka-dlya-dolzhnika.html
2. http://www.rostovjurist.ru/populyarnye-voprosy-sudebnye-pristavy.html
 

А сам порядок обращения взыскания на имущество должника регулируется главой 8 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве.( http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_71450/b0e6511a5bde83245e2d2fb69502de33724430f1/ )