Можно ли уменьшить размер алиментов?

Здравствуйте.
"Можно ли уменьшить размер алиментов в данном случае?" - теоретически можно, но решение принимает суд.
Согласно ст. 81 Семейного кодекса РФ при отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.
Ваш супруг может обратиться в суд с исковым заявлением об изменении установленного размера алиментов. В суде ему нужно будет доказать, что у него изменилось семейное положение (установление отцовства и взыскание алиментов на первого ребенка) и в связи с этим материальное положение. И что у него нет возможности платить алименты на двоих детей в большем размере, чем установлено п.1 ст. 81 СК РФ. Но как правило, в таких случаях суды требуют подтверждение, что родитель желающий уменьшить алименты, действительно содержит второго ребенка (вашего). Для этого, сначала Вам нужно взыскать алименты на вашего ребенка с супруга, в размере 1/6, после того как ваш супруг на основании решений судов будет выплачивать на двоих детей примерно 41,5%, вместо положенных 33 %, появится основание для обращения в суд с иском об уменьшении размера алиментов. Т.е. после того, как вы взыщите алименты на своего ребенка, ваш супруг должен хотя бы раз перевести алименты вам. 
По таким делам нет единой судебной практики, дела данной категории являются достаточно сложными, поэтому если вы решите этим заняться, рекомендую либо обратиться очно к юристу, либо писать иски самим по образцам в интернете, но все внимательно читать, не писать ерунду в исках и думать прежде чем что-то говорить в суде.