Можно зарегистрироваться на площади жены в квартире, в которой прописаны дети-сироты?

Здравствуйте!
Для регистрации в жилом помещении вам понадобится согласие собственника (ов), если жилое помещение находится в собственности или нанимателя и членов его семьи, если жилое помещение муниципальное.
В соответствии со ст. 70 Жилищного кодекса РФ наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи.
В вашем вопросе мало конкретики, непонятно жилье в собственности или муниципальное, кто собственник или наниматель жилого помещения, кем приходится ваша жена детям-сиротам. В зависимости от обстоятельств (например если дети-сироты собственники жилого помещения),  дополнительно понадобится разрешение органов опеки и попечительства.