Могу я, будучи совершеннолетним, выписать отчима из свидетельства о рождении или ограничить его и его сына в праве на опекунство?

Здравствуйте!
"Могу я выписать отчима из свидетельства о рождении" - вы можете сделать это в судебном порядке, нужно оспорить отцовство мужчины, который у вас в свидетельстве о рождении в графе "отец" записан отцом (если отцовство было установлено путем регистрации установления отцовства). Для этого нужно обратиться в суд с исковым заявлением об оспаривании отцовства.  Если мужчина, записанный вашим отцом, вас усыновил, то нужно обращаться в суд не с иском об оспаривании отцовства, а с иском об отмене усыновления.
Согласно п. 1 ст. 52 Семейного кодекса РФ запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
В соответствии со ст. 142 Семейного кодекса РФ, правом требовать отмены усыновления ребенка обладают его родители, усыновители ребенка, усыновленный ребенок, достигший возраста четырнадцати лет, орган опеки и попечительства, а также прокурор.

"сейчас готовлю документы для получения 2 группы инвалидности, где буду признан «ограниченно дееспособным»",  "или ограничить его и его сына в праве на опекунство?" - если вы будете признаны судом, ограниченно дееспособным, то вам будет назначен попечитель, а не опекун.
Но, если вопрос вы написали сами лично, то возникают сомнения, что вас могут признать ограниченно дееспособным.

Статья 35 Гражданского кодекса РФ, ограничение дееспособности гражданина

1. Гражданин, который вследствие пристрастия к азартным играм, злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами ставит свою семью в тяжелое материальное положение, может быть ограничен судом в дееспособности в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается попечительство.
Он вправе самостоятельно совершать мелкие бытовые сделки. Совершать другие сделки он может лишь с согласия попечителя. Однако такой гражданин самостоятельно несет имущественную ответственность по совершенным им сделкам и за причиненный им вред. Попечитель получает и расходует заработок, пенсию и иные доходы гражданина, ограниченного судом в дееспособности, в интересах подопечного в порядке, предусмотренном статьей 37 настоящего Кодекса.
2. Гражданин, который вследствие психического расстройства может понимать значение своих действий или руководить ими лишь при помощи других лиц, может быть ограничен судом в дееспособности в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается попечительство. Такой гражданин совершает сделки, за исключением сделок, предусмотренных подпунктами 1 и 4 пункта 2 статьи 26 настоящего Кодекса, с письменного согласия попечителя. Сделка, совершенная таким гражданином, действительна также при ее последующем письменном одобрении его попечителем. Сделки, предусмотренные подпунктами 1 и 4 пункта 2 статьи 26 настоящего Кодекса, такой гражданин вправе совершать самостоятельно.
Гражданин, ограниченный судом в дееспособности по основаниям, предусмотренным настоящим пунктом, может распоряжаться выплачиваемыми на него алиментами, социальной пенсией, возмещением вреда здоровью и в связи со смертью кормильца и иными предоставляемыми на его содержание выплатами с письменного согласия попечителя, за исключением выплат, которые указаны в подпункте 1 пункта 2 статьи 26 настоящего Кодекса и которыми он вправе распоряжаться самостоятельно. Такой гражданин вправе распоряжаться указанными выплатами в течение срока, определенного попечителем. Распоряжение указанными выплатами может быть прекращено до истечения данного срока по решению попечителя. При наличии достаточных оснований суд по ходатайству попечителя либо органа опеки и попечительства может ограничить или лишить такого гражданина права самостоятельно распоряжаться своими доходами, указанными в подпункте 1 пункта 2 статьи 26 настоящего Кодекса. Гражданин, дееспособность которого ограничена вследствие психического расстройства, самостоятельно несет имущественную ответственность по сделкам, совершенным им в соответствии с настоящей статьей. За причиненный им вред такой гражданин несет ответственность в соответствии с настоящим Кодексом.
3. Если основания, в силу которых гражданин был ограничен в дееспособности, отпали, суд отменяет ограничение его дееспособности. На основании решения суда отменяется установленное над гражданином попечительство.
Если психическое состояние гражданина, который вследствие психического расстройства был в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи ограничен в дееспособности, изменилось, суд признает его недееспособным в соответствии со статьей 29 настоящего Кодекса или отменяет ограничение его дееспособности.

Согласно п. 3 ст. 35 Гражданского кодекса РФ, опекун или попечитель может быть назначен только с его согласия. При этом должны учитываться его нравственные и иные личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна или попечителя, отношения, существующие между ним и лицом, нуждающимся в опеке или попечительстве, а если это возможно - и желание подопечного.


Статья 37 Гражданского кодекса РФ, распоряжение имуществом подопечного

1. Опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Суммы алиментов, пенсий, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, подлежат зачислению на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с главой 45 настоящего Кодекса, и расходуются опекуном или попечителем без предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Опекун или попечитель предоставляет отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, в порядке, установленном Федеральным законом "Об опеке и попечительстве". Случаи, при которых опекун вправе не предоставлять отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, устанавливаются Федеральным законом "Об опеке и попечительстве".
2. Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.
Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом "Об опеке и попечительстве".
3. Опекун, попечитель, их супруги и близкие родственники не вправе совершать сделки с подопечным, за исключением передачи имущества подопечному в качестве дара или в безвозмездное пользование, а также представлять подопечного при заключении сделок или ведении судебных дел между подопечным и супругом опекуна или попечителя и их близкими родственниками.
4. Опекун распоряжается имуществом гражданина, признанного недееспособным, основываясь на мнении подопечного, а при невозможности установления его мнения - с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.