Отец ребенка ушёл в армию, но хочет установить отцовство. Как это можно сделать?

Здравствуйте!
Вы самое главное не написали, хочет ли установления отцовства мать.
Если мать и отец согласны на установление отцовства, то нужно обратиться в отдел ЗАГС, если отец хочет установить отцовство, но мать возражает, то он может установить отцовство в судебном порядке и уже с вступившим в законную силу решением суда об установлении отцовства, обратиться в ЗАГС.

Согласно ст. 48 Федерального закона "Об актах гражданского состояния" от 15.11.1997 N 143-ФЗ, основанием для государственной регистрации установления отцовства является:
совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка;
заявление об установлении отцовства отца ребенка, не состоящего в браке с матерью ребенка на момент рождения ребенка, в случаях, предусмотренных пунктом 1 статьи 51 настоящего Федерального закона;
решение суда об установлении отцовства или об установлении факта признания отцовства, вступившее в законную силу.

В соответствии с п. 5 ст. 50 Федерального закона "Об актах гражданского состояния" от 15.11.1997 N 143-ФЗ, в  случае, если отец или мать ребенка не имеют возможности лично подать в орган записи актов гражданского состояния заявление, предусмотренное пунктом 1 настоящей статьи, их волеизъявление может быть оформлено отдельными заявлениями об установлении отцовства. Подпись лица, не имеющего возможности присутствовать при подаче такого заявления, должна быть нотариально удостоверена. К нотариально удостоверенной подписи отца или матери ребенка, совершенной на заявлении об установлении отцовства, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.

Соответственно, если мать и отец согласны на установление отцовства, то в данной ситуации матери ребенка стоит обратиться в отдел ЗАГС для консультации и  получения образца заявления, которое будет заполнено от имени отца.
Если мать не согласна на установление отцовства, то мужчина, считающий себя биологическим отцом, может дать доверенность третьему лицу на обращение в суд с иском об установлении отцовства и ведение судебного процесса. В этой ситуации лучше обратиться к юристу очно.