Что можно предпринять и какую потребовать компенсацию, если соцзащита не выплачивает единовременное пособие при рождении ребенка более двух месяцев после подачи документов?

 Добрый день, Василий! 
 Я так думаю, что стоит в соцзащиту обратиться теперь официально, пусть объяснят причину задержки. Обратиться официально это либо заказным письмом с уведомлением и описью вложения, либо выйти на сайт этой соцзащиты и сделать им официальный запрос с сайта, кроме того, можно подать такой же запрос в выше стоящую организацию. Срок на принятие решение по документам у  них 10 дней после подачи документов и вам либо должны были сообщить опять же в письменном виде о том, что в документах что то не так и вам их надо доработать, либо уже должны были начислить и выплатить. А обратиться предлагаю официально, т.к. делопроизводство, это всегда документы, а ни как ни разговоры, телефонные переговоры, от всего открестятся и вообще заявят, что видят вас впервые, когда у вас приняли документы, вам выдали какую то расписку.

Что касается компенсаций за задержку выплат, вообще, законом по многим выплатам, по зп например, по выплатам по производственной травме предполагаются действительно компенсации, не уточню точно, а в этом ли случае предполагается,но думаю, что да.

 Для примера:

Закона об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве.

При задержке страховых выплат в установленные сроки субъект страхования, который должен производить такие выплаты, обязан выплатить пеню в размере 0,5% от невыплаченной суммы страховых выплат за каждый день просрочки.

Пеня, образовавшаяся по причине задержки страхователем страховых выплат, в счет уплаты страховщику страховых взносов не зачисляется.

Тоже самое есть и про заработную плату и выплаты по отпускным и т.п., но все эти компенсации копеечные.

Вам бы выяснить, что произошло и обращайтесь именно официально, через сайт будет на много быстрее, а если подключите к этому сайт вышестоящей организации, то и результативнее.