Может ли вместо меня находиться в отпуске по уходу за ребенком мой старший сын, если он студент университета?

матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком;

Если читать эту статью то ваш сын это ваш родственник, но по этой статье он должен раотать (подлежащие обязательному социальному страхованию).

Теперь следующий пункт этой статьи:

матери либо отцы, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком и не подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством (в том числе обучающиеся по очной форме обучения в образовательных учреждениях начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования и учреждениях послевузовского профессионального образования и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком);

Видите в этой части не идет речь о других родственниках, только родители и опекуны, но как раз не работающие (не подлежащие ОСС).

И дальше:

другие родственники, фактически осуществляющие уход за ребенком и не подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в случае, если мать и (или) отец умерли, объявлены умершими, лишены родительских прав, ограничены в родительских правах, признаны безвестно отсутствующими, недееспособными (ограниченно дееспособными), по состоянию здоровья не могут лично воспитывать и содержать ребенка, отбывают наказание в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, находятся в местах содержания под стражей подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений, уклоняются от воспитания детей или от защиты их прав и интересов или отказались взять своего ребенка из воспитательных, лечебных учреждений, учреждений социальной защиты населения и других аналогичных учреждений.

Как раз в этой части идет речь о родственниках и даже не работающих, но вот мать либо отец должны либо умереть, либо лишены родительских прав, либо состояние здоровья не позволяет, либо сидят в местах не столь отдаленных.

Поэтому считаю в ФСС вам ответили правильно.