Может ли бабушка подать документы на оформление временной прописки своих внуков?

Добрый день!

на Ваш вопрос сегодня уже ответила в комментарии.

Согласно Гражданского кодекса РФ местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов

Система ГАРАНТ: http://base.garant.ru/10164072/3/#ixzz3NGOSrt95

это хоть для временной, хоть для постоянной регистрации. 

Подробный порядок относительно регистрации изложен в этом документе:

Постановление Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"

Полный текст здесь Система ГАРАНТ: http://base.garant.ru/10103761/#ixzz3PFE3jUpg

В частности:

28. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.

29. Регистрация по месту пребывания несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста, осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность находящихся вместе с ними родителей (усыновителей, опекунов) или близких родственников, а также свидетельства о рождении этих несовершеннолетних с выдачей свидетельства о регистрации по месту пребывания.

Это означает, что зарегистрировать этих детей можно только или по адресу родителей (или одной из родителей) или усыновителей (или опекунов)

Бабушка (моя мама) - собственник квартиры, у меня в собственности так же часть этой квартиры, и постоянная прописка. Значит детей можно прописать по месту моего постоянного места жительства.. Но ньюанс в том, что не я лично буду отдавать документы в миграционку на получение регистрации детям, я просто физически не смогу этого сделать (трое детей, один из которых новорожденный), потому и хочу доверить это своей маме. 

Не станет ли миграционная служба требовать моего личного присутствия? 

И как я поняла, в вашем предыдущем ответе, согласия остальных собственников квартиры не требуется, тк я сама одна из них. 

Да, согласия остальных собственников не потребуется.

Но скорее всего Ваше личное присутствие они потребуют.