Правомерна ли выплата пособия по уходу за ребенком с момента получения ВНЖ в РФ, а не с момента рождения?

Здравствуйте!

Да, правомерно.

Выплата пособий иностранным гражданам зависит от их статуса на территории РФ:

https://taktaktak.ru/blog/posts/2014/06/priklyucheniya-inostrantsev-v-rossii-pra/ Получение пособий, связанных с материнством, иностранными гражданами на территории РФ

Если у вас до вида на жительство на территории РФ был статус РВП и вы не работали, то права на пособия по материнству вы не имели, вы это прочитаете в нашем Алгоритме.

А вид на жительство вы получили только в марте 2019 года, вот с даты и периода, когда у вас появилось право на пособия по материнству, вам их и выплачивают. 

А дата вида на жительство не совпадает с датой рождения ребенка.

Если отец ребенка гражданин РФ, нужно было на него оформлять пособия по материнству.

Приказ Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н  "Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей" пункт 80:

Ежемесячное пособие по уходу за ребенком назначается, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев соответственно со дня достижения ребенком возраста полутора лет.

Т.е. документы на пособие по уходу за ребенком до полутора лет можно подать до возраста ребенку 2 года, но читаем закон дальше.

При этом ежемесячное пособие по уходу за ребенком  выплачивается за весь период, в течение которого лицо, осуществляющее уход за ребенком, имело право на выплату пособия, в размере, предусмотренном законодательством Российской Федерации на соответствующий период.

У вас право на это пособие возникло только, когда вы получили вид на жительство, до получения вида на жительство у вас право на пособие не было, соцзащита правильно вам выплатила пособие.