Где получить справку о том, что ребёнок находится на попечительстве у государства?

Здравствуйте!

"Ему в институте говорят, что он должен принести справку с отдела образования, что он находится на гос. попечительстве. " - тут нужно знать, что они понимают под гос.попечительством. 
Если говорить про несовершеннолетних граждан, то опека устанавливается над детьми-сиротами или детьми, оставшимися без попечения родителей, до 14 лет, с 14 до 18 лет устанавливается попечительство.
Несовершеннолетние дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей находящиеся на гос.обеспечении, это дети проживающие в детском доме.
"в 2005 г. у ребёнка умирает мать" - если при этом отец исполнял свои родительские обязанности, то ребенок точно не был на гос.обеспечении. Если отец не исполнял свои род.обязанности, у ребенка был опекун, то документ подтверждающий факт опеки/попечительства или нахождения в детском доме можно взять в органах опеки и попечительства. 
И конечно, отдел образования тут не при чем.
Если под гос.попечительством подразумевается получение пенсии по потери кормильца, то для получения документа, подтверждающего данный факт, нужно обратиться в отделение Пенсионного Фонда, где назначена выплата по потери кормильца.
Соответственно, нужно выяснять в учебном заведении, что конкретно за справку им надо, тогда и будет понимание где её брать.

Справку о том,что он теперь стал сиротой, т.к. он остался без обоих родителей, но обучается на очном отделении.

Дети -сироты, это дети у которых умерли оба родителя или единственный родитель (когда отцовство не установлено), до достижения ими 18 лет. Получить статус сироты он уже не может, так как отец умер после его совершеннолетия.

Единственное, что здесь, возможно, можно применить....
Согласно ст. 1 Федерального закона "О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей" от 21.12.1996 N 159-ФЗ, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, - лица в возрасте от 18 до 23 лет, у которых в период их обучения по основным профессиональным образовательным программам и (или) по программам профессиональной подготовки по профессиям рабочих, должностям служащих умерли оба родителя или единственный родитель.
Попробуйте братиться в отдел опеки и попечительства.

Обратились в отдел опеки,нам отказывают.т к. Сиротой остался полной он уже после 18 лет и не подходит 

Конечно отказали, если вы просили подтвердить статус-сироты, а он не может быть признан ребенком-сиротой. Я вам написала про другой статус, указанный в ст. 1 159-ФЗ.

Я им прям зачитала Ваше сообщение,они мне на это ответили что этот закон обширный и если б он потерял обоих родителей до 18 лет,а после уже не ставят,и гос обеспечение он не получит

Я пишу последний раз, так как, очевидно, что мы друг друга не понимаем и это превращается в игру "глухой телефон".
Ещё раз повторю, начинайте с института, узнавайте конкретно, что за документ просят у молодого человека, для чего, на каком основании, пусть сошлются на закон, приказ, распоряжение, тогда и будет понятно, где его брать. И молодому человеку нужно предоставить в учебное заведение  корректные данные о себе, а не то, что он сирота. Возможно, от него и требуют подтверждение, что у него был статус сироты, раз он так сказал или почему-то в институте решили, что он сирота. В общем, я не могу гадать, кто кого запутал.