Считаюсь ли я сиротой и могу ли претендовать на квартиру от государства, если на данный момент мне уже 27 лет?

Здравствуйте!
" Считаюсь ли я сиротой" - так как у вас был единственный родитель-мама, то с 14 до 18 лет у вас должен был быть статус ребенка-сироты, с 18 до 23 - лицо из числа детей- сирот.

"могу ли претендовать на квартиру от государства, если на данный момент мне уже 27 лет? " - чтобы получить жилье от государства как лицо из числа детей - сирот, вы должны быть включены в список лиц из числа детей- сирот, подлежащих обеспечению жильем. 
Включить в данный список могут лишь тех сирот, за которыми не было закреплено жилое помещение, либо если проживание в данном жилом помещении признается невозможным. Всем кто обращается, после достижения 23-х лет, органы опеки и попечительства отказывают. Данный отказ можно обжаловать в суде.
Так как вы проживали у родственников, то могу лишь предположить, что за вами было закреплено жилое помещение, однако точный ответ вы сможете получить только в органах опеки и попечительства.

Согласно п. 4 ст. 8 Федерального закона от 21.12.1996 № 159-ФЗ "О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей":
Проживание детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, в ранее занимаемых жилых помещениях, нанимателями или членами семей нанимателей по договорам социального найма либо собственниками которых они являются, признается невозможным, если это противоречит интересам указанных лиц в связи с наличием одного из следующих обстоятельств:
1) проживание на любом законном основании в таких жилых помещениях лиц: 
лишенных родительских прав в отношении этих детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей (при наличии вступившего в законную силу решения суда об отказе в принудительном обмене жилого помещения в соответствии с частью 3 статьи 72 Жилищного кодекса Российской Федерации);
страдающих тяжелой формой хронических заболеваний в соответствии с указанным в пункте 4 части 1 статьи 51 Жилищного кодекса Российской Федерации перечнем, при которой совместное проживание с ними в одном жилом помещении невозможно;
2) жилые помещения непригодны для постоянного проживания или не отвечают установленным для жилых помещений санитарным и техническим правилам и нормам, иным требованиям законодательства Российской Федерации;
3) общая площадь жилого помещения, приходящаяся на одно лицо, проживающее в данном жилом помещении, менее учетной нормы площади жилого помещения, в том числе если такое уменьшение произойдет в результате вселения в данное жилое помещение детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей;
4) иное установленное законодательством субъекта Российской Федерации обстоятельство.

Как я уже указала выше, так как вы старше 23-х лет, то включение вас в список лиц из числа детей-сирот, подлежащих обеспечению жилыми помещениями возможно только через суд. Для того, чтобы обратиться в суд, вам нужно получить письменный отказ органов опеки и попечительства. Дальнейшие действия зависят от причин отказа.
Если вам откажут только по причине того, что вам уже исполнилось  23 года, то вам нужно будет обратиться в суд по месту жительства, в течении 3-х месяцев после отказа, с административным иском об оспаривании действий органа местного самоуправления.  Если суд посчитает причину, по которой вы пропустили срок для обращения, уважительной, то вас включат в данный список. И в будущем вы сможете получить жилье.
Если же вам откажут, не только по причине того, что вам больше 23-х лет, но и потому что за вами закреплено жилое помещение, то сначала вам нужно будет обратиться в отдел опеки и попечительства по месту нахождения закрепленного за вами жилого помещения, с требованием о признании невозможным, проживания в закрепленном за вами жилом помещении.
 
Так как данная тема довольна сложна, и многое зависит от судебной практики в вашем регионе и позиции органов местного самоуправления, я рекомендую вам обратиться к юристу очно, практикующему по таким вопросам. Можно поискать через интернет, где в вашем городе оказывают бесплатную юридическую помощь или уточнить эту информацию в администрации, отделе соц.защиты, различных общественных организациях.